Вложил вдвое больше, а накопил почти вдвое меньше. Как работает сложный процент

Начну откладывать, когда буду больше зарабатывать

Понятная мысль. Когда деньги нужны на аренду, продукты и обычную жизнь, накопления легко отложить до следующего повышения. Но у ожидания есть цена: поздним взносам остаётся меньше времени на рост.

Посмотрим на двух вымышленных друзей — Ваню и Мишу. Их история показывает механизм сложного процента. Это математический пример, а не прогноз доходности.

Что сделали Ваня и Миша

Ване и Мише по 25 лет.

Ваня начинает откладывать по 120 000 ₽ в год. Делает это десять лет, затем прекращает пополнения. Накопленные деньги не забирает, весь доход оставляет на счёте ещё двадцать лет.

Миша начинает на десять лет позже, в 35. Откладывает те же 120 000 ₽ в год, но уже двадцать лет подряд.

В 55 лет они сравнивают результаты.

Миша внёс вдвое больше. Но в этом примере у Вани оказалось примерно в 1,87 раза больше денег.

Почему?

Доход тоже начинает приносить доход

Представь, что ты вложил 100 000 ₽ под условные 10% годовых.

Через год получаешь 10 000 ₽ дохода. Дальше возможны два варианта.

Если забрать эти деньги, на счёте останутся первоначальные 100 000 ₽. При той же ставке за следующий год они снова принесут 10 000 ₽.

Во втором году первоначальные деньги принесли 10 000 ₽, а прошлогодний доход — ещё 1 000 ₽.

Это и есть сложный процент: доход начисляется на первоначальную сумму и на накопленный доход.

При положительной постоянной доходности база растёт, поэтому каждый следующий год приносит больше рублей. Сама процентная ставка при этом не меняется.

Откуда взялись почти 13 миллионов у Вани

За первые десять лет Ваня внёс 1,2 млн ₽. Благодаря накопленному доходу к 35 годам на его счёте оказалось примерно 1 912 491 ₽.

Потом он перестал пополнять счёт. Эта сумма продолжила расти ещё двадцать лет:

1 912 491 × 1,10²⁰ ≈ 12 866 283 ₽.

Для Миши двадцать лет были всем периодом накопления. Каждый новый взнос получал меньше времени на рост, чем предыдущий.

При взносах в конце года итог рассчитывается так:

120 000 × (1,10²⁰ − 1) / 0,10 ≈ 6 873 000 ₽.

У первого Ваниного взноса было 29 лет на рост: он поступил в конце первого года, когда Ване исполнилось 26. У первого Мишиного — 19 лет. Последний взнос Миши поступил прямо к моменту сравнения и ещё не успел принести доход.

Вот почему важно учитывать не только общую сумму взносов, но и даты, когда деньги начинают работать.

Что этот пример не доказывает

Он не означает, что любые ранние вложения обязательно окажутся выгоднее поздних. Результат зависит от доходности, размера взносов, расходов и потерь.

Он также не означает, что достаточно десять лет откладывать, а потом можно остановиться. Мы специально остановили пополнения Вани, чтобы показать влияние времени. Если бы он продолжал вносить деньги, итог был бы выше.

И ещё: стабильные 10% на протяжении тридцати лет — допущение расчёта. В реальности ставки меняются, а рыночные вложения могут как расти, так и падать.

Например, рост на 20% и последующее падение на 20% не возвращают тебя к исходной сумме:

100 000 → 120 000 → 96 000 ₽.

Поэтому простое среднее годовых процентов может вводить в заблуждение. Важен фактический накопленный результат.

Большая сумма на счёте — ещё не покупательная способность

В таблице мы посчитали номинальные рубли. Через тридцать лет на них можно будет купить другое количество товаров и услуг.

Для иллюстрации: если цены росли бы на 5% ежегодно, за тридцать лет они увеличились бы примерно в 4,32 раза. Тогда Ванины 12,87 млн ₽ соответствовали бы примерно 2,98 млн ₽ в ценах начала периода.

Это тоже условный сценарий, а не прогноз инфляции.

Налоги и комиссии дополнительно уменьшают сумму, которая остаётся работать. Поэтому полезно смотреть на доход после расходов, а покупательную способность оценивать отдельно.

Как применить это к своим деньгам

1. Сравни два личных сценария. Например, доступный взнос сейчас и более крупный взнос через пять или десять лет. Используй одинаковую конечную дату и одинаковую доходность. Так станет видно, сколько дополнительных денег потребуется, чтобы компенсировать ожидание.
2. Считай несколько вариантов доходности. Один красивый прогноз создаёт ложную уверенность. Проверь, что получится при более низком доходе, перерывах в пополнениях и дополнительных расходах.
3. Реши, что происходит с доходом. Если проценты, купоны или дивиденды уходят на покупки, эта часть денег больше не участвует в накоплении. Для сложного роста доход должен оставаться вложенным. В некоторых инструментах это происходит автоматически, в других требует действий.
4. Выбирай посильный взнос. План должен переживать обычную жизнь. Сумма, из-за которой приходится занимать на текущие расходы или постоянно снимать накопления, плохо подходит для долгого горизонта.
5. Отделяй будущие траты от долгосрочных накоплений. Деньгам, которые скоро понадобятся, может быть важнее доступность и сохранность. Длинный срок сам по себе не делает рискованные вложения безопасными.
6. Повышай взносы, когда появляется возможность. Время помогает раннему старту, но размер пополнений продолжает влиять на результат. Если начал позже, это повод пересчитать план, а не отказаться от него.

История Вани и Миши полезна одним вопросом: сколько времени будет у каждого моего взноса на рост?

Его стоит задавать вместе с привычным «сколько я могу откладывать». Обе величины меняют результат.